级数收敛的判别方法

时间:2024-04-01 06:37:47编辑:小蔡

幂级数收敛的判别方法:∑x^(+/(+,

收敛半径r=lima/a=lim[n++/(+=lim(+/(+=

当x=,幂级数变为∑(+。

>∑[n+]=(∑(n+。

后者发散,则级数发散;

当x=-,幂级数变为-∑(+。

因∑(+发散,则级数发散。

故收敛域是x∈(-。

即x∈(-时收敛,x∈(-∞,-∪[+∞)时发散。

建议:用比较判别法判断级数的收敛性时,通常构造另一级数。根据另一级数判断所求级数的敛散性。

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